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MBA初等數(shù)學(xué)應(yīng)用題及相關(guān)解題知識(shí)

2015-02-03 10:40 | 太奇MBA網(wǎng)

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  2016MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)部分有一部分是初等數(shù)學(xué)應(yīng)用題,今天太奇MBA小編搜集整理了相關(guān)解題知識(shí)如下,希望能夠幫助各位MBA同學(xué)們順利掌握這些知識(shí)點(diǎn)。

  1、一個(gè)房間內(nèi)有凳子和椅子若干個(gè),每個(gè)凳子有3條腿,每個(gè)桌子有4條腿,當(dāng)他們?nèi)勘蛔虾?,共?3條腿(包括每人兩條腿),則房間的人數(shù)為:( )

  A、6 B、8 C、9 D、10 E、12

  分析:設(shè)人數(shù)為X個(gè),有K個(gè)椅子,則有:

  2X+4(X-K)+3K=6X-K=43,從而知:X≥8且K≤8,綜合分析,僅8符合題意,選B。

  2、商店有A、B、C三種商品,每件價(jià)格分別為2元、3元、5元,某人買三種商品若干件共付20元錢,后發(fā)現(xiàn)其中一種商品多買了欲退回2件,但付款處只有10元一張的人民幣,無其他零錢可以找,此人只得在退掉多買的2件商品的同時(shí),對(duì)另外兩種商品購(gòu)買的數(shù)量做了調(diào)整,使總錢數(shù)不變,則他最后購(gòu)買了B商品( )件

  A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正確

  分析:設(shè)此人開始購(gòu)買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件,則:

  2X+3Y+5Z=20 (其中X、Y、Z∈非負(fù)正整數(shù)),顯然他多買的商品不是C,否則找回一張10元,即可退掉2件商品;假設(shè)他多買的商品是A,2件應(yīng)為4元,無法用B、C兩種商品替換,所以他多買的商品只能是B,兩件應(yīng)為6元,可用3件A商品替換,再由題知Y≥3,則X=3;Y=3;Z=1,因此,只購(gòu)買B商品1件,選A。

  3、對(duì)120人進(jìn)行一次興趣調(diào)查,喜歡足球運(yùn)動(dòng)的與不喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比為5:3;喜歡籃球的與不喜歡籃球的人數(shù)比為7:5;兩種球類活動(dòng)都喜歡的有43人,則對(duì)這兩類活動(dòng)都不喜歡的人有( )人

  A、18 B、24 C、26 D、28 E、38

  分析:由題知:喜歡足球的人數(shù)為:120*5/8=75人;喜歡籃球的人為:120*7/12=70人;于是只喜歡足球不喜歡籃球的人為:75-43=32人;只喜歡籃球而不喜歡足球的人為:70-43=27人;從而知兩類活動(dòng)都不喜歡的人有:120-43-27-32=18人。選A

  4、從100人中調(diào)查對(duì)A、B兩種2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物的設(shè)計(jì)方案的意見,結(jié)果選中A方案的人數(shù)是全體接受調(diào)查人數(shù)的3/5;選B方案的比選A方案的多6人,對(duì)兩個(gè)方案都不喜歡的人數(shù)比對(duì)兩個(gè)方案都喜歡的人數(shù)的1/3只多2人,則兩個(gè)方案都不喜歡的人數(shù)是( )人

  A、10 B、12 C、14 D、16 E、18

  分析:選A方案的人:100*3/5=60人;選B方案的人60+6=66人;設(shè)A、B都選的人有X人,則:66+60-X=100-(X/3+2),X=42人;A、B都不選者:42*1/3+2=16人,選D

  5、甲乙兩位長(zhǎng)跑愛好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑,如兩人同時(shí)、同向,從同一點(diǎn)A出發(fā),且甲跑9米的時(shí)間乙只能跑7米,則當(dāng)甲恰好在A點(diǎn)第二次追及乙時(shí),乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈

  A、14 B、15 C、16 D、17 E、18

  分析;甲乙二人速度比:甲速:乙速=9:7

  無論在A點(diǎn)第幾次相遇,甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈,又因?yàn)槎伺懿降挠脮r(shí)相同,所以二人所跑的圈數(shù)之比,就是二人速度之比,第一次甲于A點(diǎn)追及乙,甲跑9圈,乙跑7圈,第二次甲于A點(diǎn)追及乙,甲跑18圈,乙跑14圈,選A

  6、甲跑11米所用的時(shí)間,乙只能跑9米,在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場(chǎng)上,兩人同時(shí)出發(fā)依同一方向,以上速度勻速跑離起點(diǎn)A,當(dāng)甲第三次追及乙時(shí),乙離起點(diǎn)還有( )米

  A、360 B、240 C、200 D、180 E、100

  分析:兩人同時(shí)出發(fā),無論第幾次追及,二人用時(shí)相同,所距距離之差為400米的整數(shù)倍,二人第一次追及,甲跑的距離:乙跑的距離=2200:1800,乙離起點(diǎn)尚有200米,實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn),奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)(即離A點(diǎn)200米處),選C

  7、周末下午5時(shí),在某商場(chǎng)的購(gòu)物者中,女士與男士的人數(shù)之比為4:3;1小時(shí)后男士的25%,女士的50%離開商場(chǎng),此時(shí)留在商場(chǎng)中的男士與女士人數(shù)的整數(shù)比是:( )

  A、10:9 B、9:8 C、8:9 D、7:8 E、7:9

  8、長(zhǎng)途汽車從A站出發(fā),勻速行駛,1小時(shí)后突然發(fā)生故障,車速降低了40%,到B站終點(diǎn)延誤達(dá)3小時(shí),若汽車能多跑50公里后,才發(fā)生故障,堅(jiān)持行駛到B站能少延誤1小時(shí)20分鐘,那么A、B兩地相距( )公里

  A、412.5 B、125.5 C、146.5 D、152.5 E、137.5

  分析:設(shè)原來車速為V公里/小時(shí),則有:50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小時(shí))

  再設(shè)原來需要T小時(shí)到達(dá),由已知有:25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到:T=5.5小時(shí),所以:25*5.5=137.5公里,選E

  9、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車,他注意到每隔12分鐘就有一列火車從后面追上他,每隔4分鐘就有一列火車從對(duì)面開來與他相遇,如果火車的間隔與速度、某人騎車的速度都是勻速的,且所有火車的速度都相同,則某人后面火車站開出火車的間隔時(shí)間為:( )

  A、2分鐘 B、3分鐘 C、5分鐘 D、6分鐘 E、4分鐘

  分析:設(shè)某人的速度為V1,火車的速度為V2,車站開出的火車間隔時(shí)間為T分鐘。

  4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得:24V2=4V2T,T=6分鐘,選D

  10、甲乙兩人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離開后5分鐘與乙相遇,用了7秒鐘開過乙身邊,從乙與火車相遇開始,甲乙兩人相遇要再用( )

  A、75分鐘 B、55分鐘 C、45分鐘 D、35分鐘 E、25分鐘

  分析:若設(shè)火車速度為V1,人的速度為V2,火車長(zhǎng)為X米,則有:

  X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2?;疖嚺c乙相遇時(shí),甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2,從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘,選D

  11、某廠一只記時(shí)鐘,要69分鐘才能使分針與時(shí)針相遇一次,每小時(shí)工廠要付給工人記時(shí)工資4元,超過每天8小時(shí)的工作時(shí)間的加班工資為每小時(shí)6元,則工人按工廠的記時(shí)鐘干滿8小時(shí),工廠應(yīng)付他工資( )元

  A、35.3 B、34.8 C、34.6 D、34 E、以上均不正確

  分析:假設(shè)分針與時(shí)針長(zhǎng)度相同,設(shè)時(shí)針一周長(zhǎng)為S,則時(shí)針在頂端1分鐘走的距離為:(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為:S/60,又設(shè)正常時(shí)間時(shí)針與分針每T分鐘相遇一次,工廠記時(shí)鐘8小時(shí)為正常時(shí)間X小時(shí),則:T(S/60-S/720)=S,所以T=720/11,又因?yàn)?:X=720/11:69;所以X=253/30;應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C

  12、一塊正方形地板,用相同的小正方形瓷磚鋪滿,已知地板兩對(duì)角線上共鋪10塊黑色瓷磚,而其余地面全是白色瓷磚,則白色瓷磚共用( )塊

  A、1500 B、2500 C、2000 D、3000 E、以上均不正確

  分析:因?yàn)閮蓪?duì)角線交叉處共用一塊黑色瓷磚,所以正方形地板的一條對(duì)角線上共鋪(101+1)/2=51塊瓷磚,因此該地板的一條邊上應(yīng)鋪51塊瓷磚,則整個(gè)地板鋪滿時(shí),共需要瓷磚總數(shù)為51*51=2601,故需白色瓷磚為:2601-101=2500塊,選B

  12、某商店以每件21元的價(jià)格從廠家購(gòu)入一批商品,若每件商品售價(jià)為a 元,則每天賣出(350-10a)件商品,但物價(jià)局限定商品出售時(shí),商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%,商店計(jì)劃每天從該商品出售中至少賺400元。則每件商品的售價(jià)最低應(yīng)定為:( )元

  A、21 B、23 C、25 D、26 E、以上均不正確

  分析:設(shè)最低定價(jià)為X元,已知:X≤21*(1+20%);(X-21)(350-10X)≥400;

  由以上分析可知:X≤25.2;(X-25)(X-31)≤0;所以X≤25.2,同時(shí)25≤X≤31;所以:25≤X≤25.2,選C

  13、A、B、C、D五個(gè)隊(duì)參加排球循環(huán)賽,每?jī)申?duì)只賽一場(chǎng),勝者得2分,負(fù)者得0分,比賽結(jié)果是:A、B并列第一;C第三;D、E并列第四;則C隊(duì)得分為( )分

  A、2分 B、3分 C、5分 D、6分 E、4分

  分析:整個(gè)比賽共有20分,A、B、C、D可能得分結(jié)果是:6,6,4,2,2或者8,8,4,0,0,無論怎么,都有C隊(duì)得4分,所以選E

  條件充分性判斷

  14、某車間有一批工人去搬飲料,已知每人搬9箱,則最后一名工人需搬6箱,能確定搬飲料的工人共有23名。( )

 ?、倜咳税酜箱,則有20箱無人搬運(yùn);

  ②每人搬4箱,則須再派28人恰好搬完。

  分析:設(shè)搬飲料的工人有X人,由①知,有X個(gè)工人,共有(KX+20)箱飲料,則:KX+20=9(X-1)+6;則:X=23/(9-K),因?yàn)镵、X均為正整數(shù),23為質(zhì)數(shù),所以9-K=1,鼓K=8,X=23人,①充分

  由②知:4(X+28)=9(X-1)+6,得X=23;②也充分,所以選D

  15、甲乙兩人曾三次一同去買鹽,買法不同,由于市場(chǎng)波動(dòng),三次食鹽價(jià)格不同,三次購(gòu)買,甲購(gòu)買的食鹽價(jià)格要比乙低。( )

 ?、偌酌看钨?gòu)買一元錢的鹽,乙每次買1千克的鹽;

 ?、诩酌看钨?gòu)買數(shù)量不等,乙每次購(gòu)買數(shù)量恒定。

  分析:設(shè)三次購(gòu)買食鹽的價(jià)格為:X、Y、Z,由①甲的平均價(jià)格為:3/(1/X+1/Y+1/Z),乙的平均價(jià)格為:(X+Y+Z)/3,有不等式:(X+Y+Z)/3≥3/(1/X+1/Y+1/Z),所以,①充分

  由②,甲的平均價(jià)格(ax+bx+zx)/(a+b+c)與乙的平均價(jià)格(X+Y+Z)/3相比;由于a、b、c不確定,所以不能判定大小,②不充分

  16、甲乙兩人同時(shí)從橢圓形跑道上同一起點(diǎn)出發(fā)沿著順時(shí)針方向跑步,甲比乙快,可以確定甲的速度是乙的速度的1.5倍。( )

 ?、佼?dāng)甲第一次從背后追上乙時(shí),乙跑了兩圈;

  ②當(dāng)甲第一次從背后追上乙時(shí),甲立即轉(zhuǎn)身沿著逆時(shí)針跑去,當(dāng)兩人再次相遇時(shí),乙又跑了0.4圈。

  分析:略,見5、6題分析,選D

  備注:其實(shí)關(guān)于初等數(shù)學(xué)還有許多題型,比如:溶液?jiǎn)栴},工程問題等等,要總結(jié)可能還有很多,我在這里只是選擇了幾個(gè)有代表性的題,希望和大家共同討論。

  解應(yīng)用題的有關(guān)基本知識(shí):

  1、 解百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題時(shí),一定要準(zhǔn)確找到每一個(gè)百分比的標(biāo)準(zhǔn)量是什么,尤其是在同一題中不同百分比各自有不同的標(biāo)準(zhǔn)量的時(shí)候要多加小心;

  2、 在應(yīng)用題求解時(shí)最主要的是準(zhǔn)確理解題意,在反復(fù)閱讀的基礎(chǔ)上,合理選擇正確的方法,盡量較簡(jiǎn)捷的得出答案。

  3、 常用應(yīng)用題解法有;

  A、 轉(zhuǎn)化法:改變思考的方式和角度,使復(fù)雜問題,轉(zhuǎn)化為熟悉的、簡(jiǎn)單的基本問題,或?qū)㈩}中條件,加以轉(zhuǎn)化,或重新組合,以便得到明確的解題思路,另外把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中不同的單位制,轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一單位制下的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系;

  B、 窮舉法:這是樸素且實(shí)用的方法,對(duì)討論對(duì)象加以分類,使問題簡(jiǎn)單化

  C、 圖解法:以圖形表達(dá)命題,幫助我們理解題意,發(fā)現(xiàn)隱含條件,找到解題途徑;

  D、代數(shù)法:設(shè)未知量找等量關(guān)系分別方程。

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