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2015年MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)應(yīng)試的技巧

2014-11-19 11:27 | 太奇MBA網(wǎng)

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  在MBA聯(lián)考備考中的所謂技巧,是在做題過(guò)程中的一些經(jīng)驗(yàn),主要是針對(duì)提高解題速度而言。在以往的MBA考試中,數(shù)學(xué)是很容易拉分的科目之一,下面太奇MBA為各位MBA同學(xué)們整理了一些2015年MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)應(yīng)試的幾大技巧,以幫助大家提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

  一、特值法

  顧名思義,特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。

  例:f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數(shù)且n>1),則f(n)

  (A)只能被n整除

  (B)能被n^2整除

  (C)能被n^3整除

  (D)能被(n+1)整除

  (E)A、B、C、D均不正確

  解答:令n=2和3,即可立即發(fā)現(xiàn)f(2)=8,f(3)=63,于是知A、C、D均錯(cuò)誤,而對(duì)于目前五選一的題型,E大多情況下都是為了湊五個(gè)選項(xiàng)而來(lái)的,所以,一般可以不考慮E,所以,馬上就可以得出答案為B。

  例:在等差數(shù)列{an}中,公差d≠0,且a1、a3、a9成等比數(shù)列,則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

  (A)13/16

  (B)7/8

  (C)11/16

  (D)-13/16

  (E)A、B、C、D均不正確

  解答:取自然數(shù)列,則所求為(1+3+9)/(2+4+10),選A。

  例:C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

  (A)4^n

  (B)3*4^n

  (C)1/3*(4^n-1)

  (D)(4^n-1)/3

  (E)A、B、C、D均不正確

  解答:令n=1,則原式=1,對(duì)應(yīng)下面答案為D。

  例:已知abc=1,則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

  (A)1

  (B)2

  (C)3/2

  (D)2/3

  (E)A、B、C、D均不正確

  解答:令a=b=c=1,得結(jié)果為1,故選A。

  例:已知A為n階方陣,A^5=0,E為同階單位陣,則

  (A)IAI>0

  (B)IAI<0

  (C)IE-AI=0

  (D)IE-AI≠0

  (E)A、B、C、D均不正確

  解答:令A(yù)=0(即零矩陣),馬上可知A、B、C皆錯(cuò),故選D。

  二、代入法

  代入法,即從選項(xiàng)入手,代入已知的條件中解題。

  例:線性方程組

  x1+x2+λx3=4

  -x1+λx2+x3=λ^2

  x1-x2+2x3=-4

  有唯一解

  (1)λ≠-1 (2)λ≠4

  解答:對(duì)含參數(shù)的矩陣進(jìn)行初等行變換難免有些復(fù)雜,而且容易出錯(cuò),如果直接把下面的值代入方程,判斷是否滿足有唯一解,就?A方便Bu枚唷4鳶甘茄。

  例:不等式5≤Ix^2-4I≤x+2成立

  (1)IxI>2 (2)x<3

  解答:不需要解不等式,而是將條件(1)、(2)中找一個(gè)值x=2.5,會(huì)馬上發(fā)現(xiàn)不等式是不成立的,所以選E。

  例:行列式

  1 0 x 1

  0 1 1 x =0

  1 x 0 1

  x 1 1 0

  (1)x=±2 (2)x=0

  解答:直接把條件(1)、(2)代入題目,可發(fā)現(xiàn)結(jié)論均成立,所以選D。

  三、反例法

  找一個(gè)反例在推倒題目的結(jié)論,這也是經(jīng)常用到的方法。通常,反例選擇一些很常見(jiàn)的數(shù)值。

  例:A、B為n階可逆矩陣,它們的逆矩陣分別是A^T、B^T,則有IA+BI=0

  (1)IAI=-IBI

  (2)IAI=IBI

  解答:對(duì)于條件(2),如果A=B=E的話,顯然題目的結(jié)論是不成立的,這就是一個(gè)反例,所以最后的答案,就只需考慮A或E了。

  四、觀察法

  觀察法的意思,就是從題目的條件和選項(xiàng)中直接觀察,得出結(jié)論或可以排除的選項(xiàng)。

  例:設(shè)曲線y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所確定,則過(guò)點(diǎn)(0,1)的切線方程為

  (A)y=2x+1

  (B)y=2x-1

  (C)y=4x+1

  (D)y=4x-1

  (E)y=x+2

  解答:因切線過(guò)點(diǎn)(0,1),將x=0、y=1代入以下方程,即可直接排除B、D和E。

  例:不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I>0的解集為

  (A)x<0

  (B)x<0或x>2

  (C)-32

  (D)x<0或x>2且x≠3

  (E)A、B、C、D均不正確

  解答:從題目可看出,x不能等于3,所以,選項(xiàng)B、C均不正確,只剩下A和D,再找一個(gè)特值代入,即可得D為正確答案。

  例:已知曲線方程x^(y^2)+lny=1,則過(guò)曲線上(1,1)點(diǎn)處的切線方程為

  (A)y=x+2

  (B)y=2-x

  (C)y=-2-x

  (D)y=x-2

  (E)A、B、C、D均不正確

  解答:將 x=1、y=1代入選項(xiàng),即可發(fā)現(xiàn)B為正確答案。

  五、經(jīng)驗(yàn)法

  經(jīng)驗(yàn)法,通常在初等數(shù)學(xué)的充分條件性判斷題中使用,一般的情況是很顯然能看出兩個(gè)條件單獨(dú)均不充分,而聯(lián)立起來(lái)有可能是答案,這時(shí),答案大多為C。

  例:要使大小不等的兩數(shù)之和為20

  (1)小數(shù)與大數(shù)之比為2:3;

  (2)小數(shù)與大數(shù)各加上10之后的比為9:11

  例:改革前某國(guó)營(yíng)企業(yè)年人均產(chǎn)值減少40%

  (1)年總產(chǎn)值減少25%

  (2)年員工總數(shù)增加25%

  例:甲、乙兩人合買(mǎi)橘子,能確定每個(gè)橘子的價(jià)錢(qián)為0.4元

  (1)甲得橘子23個(gè),乙得橘子17個(gè)

  (2)甲、乙兩人平均出錢(qián)買(mǎi)橘子,分橘子后,甲又給乙1.2元

  例:買(mǎi)1角和5角的郵票的張數(shù)之比為(10a-5b):(10a+b)

  (1)買(mǎi)郵票共花a元

  (2)5角郵票比1角郵票多買(mǎi)b張

  例:某市現(xiàn)有郊區(qū)人口28萬(wàn)人

  (1)該市現(xiàn)有人口42萬(wàn)人

  (2)該市計(jì)劃一年后城區(qū)人口增長(zhǎng)0.8%,郊區(qū)人口增長(zhǎng)1.1%,致使全市人口增長(zhǎng)1%

  六、圖示法

  用畫(huà)圖的方法解題,對(duì)于一些集合和積分題,能起到事半功倍的效果。

  例:若P(B)=0.6,P(A+B)=0.7,則P(AIB跋)=

  (A)0.1

  (B)0.3

  (C)0.25

  (D)0.35

  (E)0.1667

  解答:畫(huà)出圖,可以很快解出答案為C。

  例:A-(B-C)=(A-B)-C

  (1)AC=φ

  (2)C包含于B

  解答:同樣還是畫(huà)圖,可以知道正確答案為A。

  七、蒙猜法

  這是屬于最后沒(méi)有時(shí)間的情況,使用的一種破釜沉舟的方法??梢允窃诰C合運(yùn)用以上方法的基礎(chǔ)上,在排除以外的選項(xiàng)中進(jìn)行選擇。

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