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MBA數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之實(shí)數(shù)的絕對(duì)值

2014-11-14 10:28 | 太奇MBA網(wǎng)

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  絕對(duì)值(在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)0的距離)

  實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是:|a|

 ?、賏為正數(shù)時(shí),|a|=a(不變)

 ?、赼為0時(shí), |a|=0

 ?、踑為負(fù)數(shù)時(shí),|a|= -a(為a的絕對(duì)值)

  任何數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0,因?yàn)榫嚯x沒有負(fù)的。

  實(shí)數(shù)的絕對(duì)值具有以下性質(zhì):

  (1)|a|大于等于0(實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)實(shí)數(shù));

  (2)|-a|=|a|(互為相反數(shù)的兩實(shí)數(shù)絕對(duì)值相等);

  (3)-|a|小于等于a小于等于|a|;

  (4)|a|

  |a|>b可以推出a<-b或a>b,a<-b或a>b可以推出|a|>b;

  (5)|a·b|=|a|·|b|;

  (6)|a|/|b|=|a/b|(b≠0);

  (7)|a+b|小于等于|a|+|b|,當(dāng)且僅當(dāng)a、b同號(hào)時(shí),等式成立;

  (8)|a-b|大于等于||a|-|b||,當(dāng)且僅當(dāng)a、b同號(hào)時(shí),等式成立;

  (9)a屬于R時(shí),|a|的平方等于|a|的平方。

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