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MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)沖刺攻略之找出解題思路

2014-10-29 11:29 | 太奇MBA網(wǎng)

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  很多MBA同學(xué)做真題的困難都在于找不到思路。但太奇MBA老師覺(jué)得,在掌握基本概念和基本方法之后,多數(shù)題都容易找到思路,因?yàn)镸BA數(shù)學(xué)主要考基本方法。太奇MBA建議:

  1、把文字材料翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)的語(yǔ)言是方程、等式或不等式,把題目中出現(xiàn)的每個(gè)變量都用X,Y,Z等未知數(shù)代替,再?gòu)念}目中找出這些未知數(shù)之間的關(guān)系。多數(shù)初等數(shù)學(xué)題都變成了解線(xiàn)性方程。

  2、聯(lián)想。對(duì)題目中出現(xiàn)的式子要展開(kāi)聯(lián)想,搜索記憶庫(kù)中的導(dǎo)數(shù)、積分、數(shù)列等等中的公式,看它與哪個(gè)公式“模樣”比較象,就朝哪個(gè)方向去思考。

  3、簡(jiǎn)化。題目中的式子可能很復(fù)雜,我們可以把相同的東西用一個(gè)新的變量代替,復(fù)雜式子中的簡(jiǎn)單關(guān)系就顯現(xiàn)出來(lái)了。

  4、搭出思維的框架。就象寫(xiě)文章一樣,具體內(nèi)容還沒(méi)想全,但頭腦中已經(jīng)有提綱。比如已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)和第七項(xiàng),求數(shù)列第101項(xiàng)到第200項(xiàng)的和。在具體求之前,頭腦中就要先有解題的框架: 設(shè)數(shù)列首項(xiàng)a1和公差d為未知數(shù)—》列出兩個(gè)方程—》解出a1,d—》由數(shù)列通項(xiàng)公式計(jì)算前N項(xiàng)和公式—》計(jì)算S100和S200—》S200-S100得出答案。這樣思路清晰,能提高解題速度。

  此外,還可以學(xué)習(xí)一些通用解法。通用解法可以解決相同類(lèi)型的所有題目,無(wú)須再費(fèi)時(shí)間思考。比如線(xiàn)代中的線(xiàn)性方程解法、高數(shù)中復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、概率中的數(shù)學(xué)期望和方差等,都是通用解法,答題的速度和準(zhǔn)確性依賴(lài)于自己的計(jì)算能力,雖然計(jì)算復(fù)雜,但不用花時(shí)間思考。我也總結(jié)過(guò)不少通用解法,比較典型的是:

  已知數(shù)列通項(xiàng)公式A(N),求數(shù)列的前N項(xiàng)和S(N)。

  這個(gè)問(wèn)題等價(jià)于求S(N)的通項(xiàng)公式,而S(N)=S(N-1)+A(N),這就成為遞推數(shù)列的問(wèn)題。

  解法是尋找一個(gè)數(shù)列B(N),

  使S(N)+B(N)=S(N-1)+B(N-1)

  從而S(N)=A(1)+B(1)-B(N)

  猜想B(N)的方法:把A(N)當(dāng)作函數(shù)求積分,對(duì)得出的函數(shù)形式設(shè)待定系數(shù),利用B(N)-B(N-1)=-A(N)求出待定系數(shù)。

  例題:求S(N)=2+2*2^2+3*2^3+...+N*2^N

  解:S(N)=S(N-1)+N*2^N

  N*2^N積分得(N*LN2-1)*2^N/(LN2)^2

  因此設(shè)B(N)=(PN+Q)*2^N

  則 (PN+Q)*2^N-[P(N-1)+Q)*2^(N-1)=-N*2^N

  (P*N+P+Q)/2*2^N=-N*2^N

  因?yàn)樯鲜绞呛愕仁?,所以P=-2,Q=2

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